Przed dołączeniem do firmy Bose w 2020 roku Lila była wiceprezesem wykonawczym w firmie Pitney Bowes Inc., gdzie kierowała działem usług handlowych firmy. Przez 15 lat pracowała również jako partner w firmie McKinsey & Company, udzielając porad klientom z branż technologii, mediów i komunikacji. Ponadto Lila jest członkiem zarządu firmy PulteGroup Inc. oraz zarządu stowarzyszenia absolwentów Uniwersytetu Miami. Jest też członkiem rady doradczej dziekana MIT School of Engineering i komisji MIT Corporation Visiting Committee przy Wydziale Inżynierii Mechanicznej.